Các lực trong tự nhiên

Một trong những đặc trưng cơ bản trong vật lí học là sự tồn tại của các lực giữ vật chất lại với nhau. Thí dụ, có các lực giữ tế bào lại với nhau hình thành nên cơ thể con người, và có lực hấp dẫn giữ chúng ta trên mặt đất và mặt trăng trên quỹ đạo xung quanh trái đất. Chúng ta có thể tự mình tác dụng lực khi chúng ta đẩy một cái gì đó và, bằng kĩ thuật, giải phóng một số năng lượng trong dầu mỏ tạo ra lực tác dụng lên bánh xe hơi làm cho nó chuyển động. Từ quan điểm vĩ mô, chúng ta có thể tưởng tượng ra nhiều loại lực khác nhau, các lực tác dụng tại chỗ tiếp xúc, nhưng cũng có lực tác dụng xuyên khoảng cách như lực hấp dẫn. Dù vậy, trong vật lí, chúng ta cố gắng hệ thống hóa và tìm càng nhiều khái niệm tổng quát càng tốt. Một sự hệ thống hóa như thế là đi tìm các thành phần tối hậu của vật chất. Một sự hệ thống hóa nữa là tìm ra các lực tác dụng giữa chúng. Trong trường hợp thứ nhất, chúng ta đã có thể phân chia vật chất thành các nguyên tử và phân chia các nguyên tử thành hạt nhân và các electron, và rồi phân chia hạt nhân thành các proton và neutron. Khi cho va chạm proton với proton hay proton với electron, các nhà vật lí hạt đã khám phá ra rằng toàn bộ vật chất có thể cấu thành từ một số quark (một khái niệm do Murray Gell-Mann đưa ra hồi những năm 1960) và lepton (electron và các neutrino và các chị em nặng hơn của chúng). Cũng trong quá trình này, các nhà vật lí đã phát hiện ra bốn lực cơ bản tác dụng giữa các hạt vật chất này – lực hấp dẫn, lực điện từ, lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu. Chỉ có hai lực đầu là có thể nhìn thấy trực tiếp trong thế giới vĩ mô, nên chúng ta hãy mô tả chúng trước.

Lực hấp dẫn

Lí thuyết mang tính định lượng đầu tiên của lực hấp dẫn xây dựng trên các quan sát do Isaac Newton thiết lập vào năm 1687 trong cuốn Principia của ông. Ông viết rằng lực hấp dẫn tác dụng lên mặt trời và các hành tinh phụ thuộc vào lượng vật chất mà chúng chứa. Nó truyền đi những khoảng cách xa và luôn luôn giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Công thức viết cho lực F giữa hai vật có khối lượng m₁ và m₂ cách nhau khoảng r là

trong đó G là hằng số tỉ lệ, hay hằng số hấp dẫn. Newton không hoàn toàn hài lòng với lí thuyết của ông vì nó giả sử một tương tác xuyên khoảng cách. Khó khăn đã bị loại trừ khi khái niệm trường hấp dẫn được nêu ra, một trường thấm đẫm không gian. Lí thuyết Newton được áp dụng rất thành công cho cơ học thiên thể trong thế kỉ 18 và đầu thế kỉ 19. Ví dụ, J.C. Adams và U.J.J Leverrier đã có thể phỏng đoán một hành tinh nằm bên ngoài Thiên vương tinh từ sự không đều trong quỹ đạo của nó và sau đó, Hải vương tinh đã được tìm thấy. Dù vậy, vẫn còn tồn đọng một vấn đề. Vào năm 1845, Leverrier tính thấy quỹ đạo của Thủy tinh tiến động 35” trên thế kỉ, trái với giá trị theo thuyết Newton là bằng không. Sau đó, các phép đo cho giá trị chính xác hơn là 43”. (Sự tiến động quan sát thấy thật ra là 5270”/thế kỉ, nhưng khi nhẫn nại tính toán loại trừ hết nhiễu loạn từ tất cả các hành tinh khác cho giá trị 43”) Mãi cho đến năm 1915, Einstein mới có thể giải thích được sự không nhất quán này.

Galilei là người đầu tiên quan sát thấy các vật dường như rơi ở tốc độ như nhau bất kể khối lượng của chúng. Trong các phương trình Newton, khái niệm khối lượng xuất hiện trong hai phương trình khác nhau. Định luật thứ hai phát biểu rằng lực F tác dụng lên một vật khối lượng m cho gia tốc a tuân theo phương trình F = ma. Trong định luật hấp dẫn, lực hấp dẫn F thỏa mãn F = mg, trong đó g phụ thuộc vào các vật khác tác dụng lực lên vật (thường là trái đất, khi chúng ta nói tới lực hấp dẫn). Trong cả hai phương trình, m là hệ số tỉ lệ (khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn) và không hề có lí do rõ ràng nào là chúng phải bằng nhau đối với hai vật khác nhau. Tuy nhiên, tất cả các thí nghiệm đều xác nhận chúng là như nhau. Einstein lấy thực tế này làm điểm xuất phát cho lí thuyết hấp dẫn của ông. Nếu bạn không thể phân biệt khối lượng quán tính với khối lượng hấp dẫn, thì bạn không thể nào phân biệt sự hấp dẫn với sự gia tốc. Một thí nghiệm tiến hành trong trường hấp dẫn có thể thay thế bằng cách tiến hành trong một thang máy đang gia tốc mà không có trường hấp dẫn. Khi nhà du hành vũ trụ trong một tên lửa gia tốc ra khỏi trái đất, ông cảm thấy lực hấp dẫn lớn hơn vài lần so với trên trái đất. Đa số sự hấp dẫn đó là do sự gia tốc. Nếu người ta không thể phân biệt hấp dẫn với gia tốc, người ta luôn luôn có thể thay thế lực hấp dẫn bằng cách ở trong một hệ quy chiếu đang gia tốc. Một hệ quy chiếu trong đó sự gia tốc triệt tiêu lực hấp dẫn được gọi là hệ quy chiếu quán tính. Vì thế, mặt trăng quay xung quanh trái đất có thể thay thế bằng cách xét trong một hệ quy chiếu đang gia tốc. Tuy nhiên, hệ quy chiếu này sẽ khác từ điểm này đến điểm khác vì trường hấp dẫn biến thiên. (Trong ví dụ với mặt trăng, trường hấp dẫn đổi hướng từ điểm này sang điểm khác) Nguyên lí rằng người ta luôn luôn có thể tìm một hệ quy chiếu quán tính tại mỗi điểm của không gian và thời gian, trong đó nền vật lí tuân theo các định luật trong sự thiếu vắng lực hấp dẫn được gọi là nguyên lí tương đương.

Thực tế lực hấp dẫn có thể xem là một hệ tọa độ khác nhau từ điểm này sang điểm khác có nghĩa là lực hấp dẫn là một lí thuyết hình học. Hệ tọa độ thật sự bao quát toàn bộ không gian và thời gian do đó phức tạp hơn hệ tọa độ phẳng thông thường mà chúng ta sử dụng từ hình học thông thường. Loại hình học này gọi là hình học phi Euclid. Lực như chúng ta thấy là do tính chất của không gian và thời gian. Chúng ta nói rằng không-thời gian bị cong. Xét một quả cầu nằm trên một bề mặt phẳng. Nó sẽ không chuyển động, hoặc nếu như không có ma sát, nó có thể chuyển động đều khi không có lực tác dụng lên nó. Nếu như bề mặt bị cong, quả cầu sẽ gia tốc và chuyển động xuống điểm thấp nhất chọn đường đi ngắn nhất. Tương tự, Einstein bảo chúng ta rằng không gian và thời gian bốn chiều bị cong và một vật chuyển động trong không gian này chuyển động dọc theo một đường rãnh là hành trình ngắn nhất. Einstein chỉ ra rằng trường hấp dẫn là đại lượng hình học vạch rõ cái gọi là thời gian đích thực, đó là khái niệm nhận cùng một giá trị trong mọi hệ tọa độ tương tự như khoảng cách trong không gian thông thường. Ông cũng thành công trong việc xây dựng các phương trình cho trường hấp dẫn, được đặt tên là các phương trình Einstein, và với các phương trình này ông đã có thể tính được giá trị đúng cho sự tiến động đối với quỹ đạo của Thủy tinh. Các phương trình đó cũng cho giá trị đo được của sự lệch của các tia sáng truyền qua mặt trời và không còn có sự nghi ngờ nào rằng các phương trình đó cho kết quả chính xác đối với sự hấp dẫn vĩ mô. Lí thuyết hấp dẫn của Einstein, hay lí thuyết tương đối, như ông tự gọi như thế, là một trong những thành tựu to lớn nhất của nền khoa học hiện đại.

Lực điện từ

James Clerk Maxwell, vào năm 1865, cuối cùng đã thống nhất các khái niệm điện và từ thành một lí thuyết về điện từ. Lực này được trung chuyển bởi trường điện từ. Các biến thể khác nhau của trường này tương ứng dẫn tới điện trường và từ trường. Dù vậy, lí thuyết này không hoàn toàn đối xứng trong điện trường và từ trường, vì nó chỉ nêu các nguồn trực tiếp cho điện trường, đó là các điện tích. Một lí thuyết hoàn toàn đối xứng cũng phải nêu ra các từ tích (được lí thuyết lượng tử hiện đại tiên đoán là tồn tại nhưng có độ lớn quá khổng lồ nên các từ tích tự do phải cực kì hiếm trong vũ trụ). Đối với hai vật tĩnh có điện tích e₁ và e₂, lí thuyết đưa đến định luật Coulomb cho lực tác dụng giữa hai vật

trong đó một lần nữa k là hằng số tỉ lệ. Lưu ý sự tương đồng với định luật Newton đối với lực hấp dẫn. Dù vậy, vẫn có một sự khác biệt. Trong khi lực hấp dẫn luôn luôn là lực hút, thì lực điện từ có thể là lực đẩy. Điện tích có thể có dấu âm như đối với electron hay dấu dương như đối với proton. Điều này dẫn đến thực tế là các điện tích dương và âm có xu hướng kết hợp với nhau như trong các nguyên tử và vì thế, bù trừ lẫn nhau và làm giảm trường điện từ. Đa số các hạt trong trái đất bù trừ lẫn nhau theo kiểu này và trường điện từ toàn phần giảm đi rất nhiều. Tuy vậy, chúng ta biết là có từ trường của trái đất. Trong cơ thể của chúng ta cũng thế, đa số các điện tích bù trừ lẫn nhau sao cho có lực điện từ rất yếu giữa cơ thể và trái đất. Tình huống rất khác đối với trường hấp dẫn. Vì nó luôn luôn hút, nên mỗi hạt trong trái đất tương tác với từng hạt trong cơ thể người, tạo ra một lực đúng bằng trọng lượng của chúng ta. Tuy nhiên, nếu chúng ta so sánh lực điện từ và lực hấp dẫn giữa hai electron, chúng ta sẽ thấy rằng lực điện từ lớn hơn đến gần 10⁴⁰ lần. Đây là một con số lớn không thể tin nổi! Nó cho thấy khi chúng ta bước vào thế giới vi mô và nghiên cứu nền vật lí của các hạt cơ bản, chúng ta không cần xét đến lực hấp dẫn khi chúng ta nghiên cứu điện động lực học lượng tử, ít nhất là không phải là các năng lượng thông thường.

Khi giải hệ phương trình Maxwell, người ta thấy trường điện từ truyền đi với vận tốc hữu hạn. Điều này có nghĩa là định luật Coulomb chỉ đúng một khi trường điện từ có thời gian truyền giữa hai điện tích. Nó là một định luật tĩnh.  Người ta cũng tìm thấy trường điện từ truyền đi dưới dạng sóng theo kiểu giống hệt như ánh sáng truyền đi. Romer là người đã khám phá ra vận tốc của ánh sáng là hữu hạn và Newton và Huygens là những người phát hiện thấy ánh sáng truyền đi dưới dạng sóng vào cuối thế kỉ 17, và vào cuối thế kỉ 19, vận tốc của ánh sáng đã được xác định tốt và thấy là phù hợp với vận tốc của trường điện từ. Vì thế, người ta xác lập rằng ánh sáng không gì hơn chính là bức xạ điện từ. Năm 1900, Max Planck đề xuất rằng ánh sáng bị lượng tử hóa để giải thích bức xạ vật đen. Tuy nhiên, Albert Einstein là người đầu tiên thật sự hiểu được các hệ quả mang tính cách mạng của ý tưởng này khi ông thiết lập cơ sở của hiệu ứng quang điện. Trường điện từ có thể hiểu là dòng các hạt nhỏ gọi là photon cấu thành nên trường điện từ. Khía cạnh mang tính cách mạng của ý tưởng này là dòng hạt cũng có thể hành xử như một sóng và có nhiều sự chống đối lại ý tưởng này từ phía các nhà khoa học của thời kì đó. Mãi cho đến năm 1923 khi Arthur Compton chỉ ra bằng thực nghiệm rằng một lượng tử ánh sáng có thể làm lệch hướng một electron giống hệt như một vật nhỏ làm, thì cuộc tranh luận này mới đi tới kết thúc.

Nếu chúng ta nghĩ lực điện giữa hai điện tích là trường điện từ trung chuyển nó xuyên khoảng cách, thì bây giờ chúng ta có thể có một bức tranh cơ bản hơn dưới dạng một dòng photon gửi ra từ hạt đến chạm vào hạt kia. Đây là bức tranh trực quan hơn so với lực tác dụng xuyên khoảng cách. Bức tranh vĩ mô của chúng ta về lực là cái gì đó chạm vào một vật và rồi chịu một lực. Trong thế giới vi mô, đây lại là một cách để hiểu lực. Tuy nhiên, nó phức tạp hơn. Giả sử có hai hạt tích điện tương tác. Hạt nào đang gửi ra một photon và hạt nào đang nhận photon nếu như hai hạt là giống hệt nhau như cơ học lượng tử bảo chúng ta thế về các hạt cơ bản ? Câu trả lời phải là bức tranh bao quát cả hai khả năng. Việc phát hiện trường điện từ bị lượng tử hóa đã bắt đầu sự phát triển của cơ học lượng tử và đưa chúng ta vào thế giới vi mô chỉ cấu thành bởi các vật giống như điểm và trong đó lực xuất hiện khi hai hạt va chạm nhau.

Cơ học lượng tử đã đưa đến nhiều khái niệm mang tính cách mạng. Một trong những khái niệm quan trọng nhất là quan hệ bất định Heisenberg do Werner Heisenberg thiết lập năm 1927, phát biểu rằng người ta không thể đo vị trí và xung lượng, hoặc năng lượng và thời gian một cách chính xác đồng thời. Đối với một hạt nhân, người ta có thể hoặc là xác định vị trí của electron và không biết gì về xung lượng của nó, hoặc là biết xung lượng của nó và không biết gì về vị trí của nó. Trong bức tranh biểu diễn trường lực giữa hai điện tích, chúng ta phải nghĩ về nó dưới dạng các photon truyền từ điện tích này tới điện tích kia. Vì thế, năng lượng không thể nào xác định tốt hơn cái do quan hệ bất định cho chúng ta biết vì sai số trong việc xác định thời gian. Do đó, quan hệ tương đối đặc biệt đối với ánh sáng rằng photon không có khối lượng được chuyển thành quan hệ năng lượng² = xung lượng²c² phải không thỏa mãn. Nếu như chúng ta đặt năng lượng và xung lượng ba chiều lại thành xung lượng bốn chiều, chúng ta thấy nó không bị gượng ép bởi điều kiện không có khối lượng, chúng ta nói rằng photon là ảo và vì thế có khối lượng (ảo). Như vậy, chúng ta có thể giải thích quá trình ở trên hoặc là một photon nhất định đi từ hạt 1 tới hạt 2 với một xung lượng bốn chiều nhất định, hoặc là một photon đi từ hạt 2 tới hạt 1 với xung lượng bốn chiều ngược lại. Khi hai điện tích cách xa nhau, quan hệ bất định cho chút ít tự do và photon tiến gần hơn tới không có khối lượng. Chúng ta biết rằng định luật Coulomb có vẻ hợp lí ở những khoảng cách lớn nhất nên nó phải được thiết lập bởi các photon gần như không có khối lượng. Nếu hai điện tích ở gần nhau thì phải có nhiều điều kiện hơn cho lực. Nhân thể, để đo vận tốc của ánh sáng, các photon phải tương tác. Vì thế, có một chút bất định ở khối lượng của nó và một chút bất định ở vận tốc của nó. Tuy nhiên, chúng ta luôn luôn đo được cùng một vận tốc cho ánh sáng, có nghĩa là ở các khoảng cách vĩ mô mà chúng ta đo, tính ảo và vì thế khối lượng của photon về cơ bản là bằng không đến độ chính xác rất tốt. Khi đó, người ta có thể nói rằng vận tốc ánh sáng là một hằng số.

Sự mô tả đầy đủ của lực điện từ giữa các hạt cơ bản được thiết lập bởi Sin-Itiro Tomonaga, Richard Feynman và Julian Schwinger trong những nghiên cứu độc lập nhau hồi thập niên 1940. Họ đã thiết lập điện động lực học lượng tử (QED). Đây là một lí thuyết xem xét trọn vẹn vật lí lượng tử và thuyết tương đối đặc biệt (đó là sự đối xứng cơ sở của hệ phương trình Maxwell). Nó thiết lập rất tao nhã cái gọi là biểu đồ Feynman, trong đó các hạt cơ bản trao đổi photon như đã mô tả ở trên và trong đó từng biểu đồ thiết lập một biểu thức toán học nhất định có thể thu được từ một số quy luật cơ bản đối với sự truyền của các hạt ảo và từ các đỉnh tương tác. Biểu đồ đơn giản nhất cho sự tương tác giữa hai electron là

Biểu đồ này thật ra đưa đến định luật Coulomb. Bây giờ Feynman chỉ dẫn chúng ta rằng chúng ta có thể kết hợp bất kì đường nào cho một electron đang truyền đi (hay khi nó truyền ngược trở lại, positron) và bất kì đường nào cho một photon đang truyền đi buộc chặt với đỉnh nơi một đường electron phát ra photon tạo nên các biểu đồ mới. Mỗi biểu đồ khác không giống với biểu đồ ở trên tạo nên các hiệu chỉnh lượng tử cho lực cơ bản. Cái xuyên suốt nghiên cứu của ba nhà khoa học ở trên là mỗi biểu đồ có thể làm cho có ý nghĩa mang lại câu trả lời hữu hạn. Người ta nói rằng QED là có thể tái chuẩn hóa. Cường độ của lực như trong định luật Coulomb bị chi phối bởi độ lớn của đỉnh, tức là điện tích e trong QED và trong biểu đồ ở trên nó tỉ lệ với bình phương của e và là hằng số cấu trúc tinh tế a = 1/137. Vì đây là một con số nhỏ, nên có thể viết độ lớn trong chuỗi điều kiện với số mũ càng lúc càng cao của a, vì hệ số đó sẽ ngày càng nhỏ hơn đối với sự phức tạp tăng dần của biểu đồ. Các điều kiện bậc càng cao thì các hiệu chỉnh lượng tử càng cao và sự mở rộng mà chúng ta đã định rõ sẽ có các điều kiện càng nhỏ hơn khi chúng ta đi tới các hiệu chỉnh lượng tử cao hơn.

Lực hạt nhân

Vì chỉ có hai lực cơ bản được biết tới vào đầu thế kỉ 20, lực hấp dẫn và lực điện từ, người ta thấy lực điện từ là nguyên nhân gây ra các lực trong nguyên tử, nên thật tự nhiên tin rằng nó cũng là nguyên nhân gây ra các lực giữ hạt nhân lại với nhau. Vào thập niên 1920, người ta đã biết rằng hạt nhân chứa các proton, thật ra hạt nhân hydrogen chỉ là một proton, và không hiểu sao người ta tin rằng các electron có thể có liên quan trong việc giữ các proton lại với nhau. Tuy nhiên, một ý tưởng giống như thế này ngay lập tức có vấn đề. Đâu là sự khác nhau giữa các electron trong hạt nhân và các electron trong quỹ đạo xung quanh hạt nhân ? Đâu là hệ quả của quan hệ bất định Heisenberg nếu như các electron bị ép vào hạt nhân nhỏ xíu ? Sự ủng hộ duy nhất cho ý tưởng đó, lúc ấy người ta chưa biết đến các hạt cơ bản khác, là trong các phân hủy phóng xạ nhất định, các electron dường như phát ra từ hạt nhân. Tuy nhiên, vào năm 1932, James Chadwick phát hiện ra một loại bức xạ mới có thể phát ra từ hạt nhân, một hạt nhân trung hòa và thí nghiệm của ông cho thấy thật sự có các hạt trung hòa điện bên trong hạt nhân, chúng được gọi là neutron. Không lâu sau đó, Eugene Wigner giải thích hạt nhân là hệ quả của hai lực hạt nhân khác nhau. Lực hạt nhân mạnh là lực hút giữa các proton và neutron giữ hạt nhân lại với nhau và lực hạt nhân yếu là nguyên nhân gây ra phân hủy phóng xạ của các hạt nhân nhất định. Người ta nhận thấy độ lớn của hai lực khác nhau rất nhiều. Tỉ số tiêu biểu là vào bậc 10¹⁴ ở các năng lượng thông thường.

Tương tác mạnh

Một ý tưởng tự nhiên lúc này là tìm kiếm một cơ chế như cơ chế ở lực điện từ để trung chuyển lực mạnh. Vào năm 1935, Hideki Yukawa đề xuất một lí thuyết trường cho tương tác mạnh trong đó hạt trung chuyển trường được gọi là meson.

Tuy nhiên, có một sự khác biệt đáng kể giữa lực mạnh và lực điện từ là lực mạnh có phạm vi tác dụng rất ngắn (thường vào cỡ bán kính hạt nhân). Đây là lí do tại sao không có bản đối chiếu cổ điển và vì thế không được phát hiện trong vật lí cổ điển. Yukawa giải bài toán này bằng cách để cho meson có khối lượng. Một hạt như thế sau đó hình như đã được Carl Anderson tìm thấy trong tia vũ trụ. Khám phá ra sự phân hạch hạt nhân vào cuối những năm 1930 đưa đến sự hứng thú to lớn với vật lí hạt nhân và trong những năm tháng chiến tranh, đa số các nhà vật lí đều nghiên cứu vấn đề phân hạch nên mãi đến sau chiến tranh thì ý tưởng của Yukawa mới được để ý tới trở lại. Sau đó, người ta nhận ra rằng hạt do Anderson tìm ra không thể là meson của các tương tác mạnh, vì nó quá ít tương tác với vật chất, và sau đó người ta chỉ ra rằng hạt này, bây giờ gọi là muon, là chị em nặng kí của electron. Tuy nhiên, meson, bây giờ định luật pion, cuối cùng đã dược Cecil Powell phát hiện trong tia vũ trụ vào năm 1947 và tính chất của nó đã được đo. Bây giờ lại xuất hiện một nan đề mới. Khi các máy gia tốc khổng lồ bắt đầu hoạt động trong những năm 1950, các pion được tạo ra chứng minh cho lí thuyết Yukawa, nhưng khi lí thuyết trường của ông được xem xét cẩn thận theo các quy luật do Feynman thiết lập, nó cho thấy lí thuyết đó thật sự là có thể tái chuẩn hóa, nhưng hằng số ghép đôi quá lớn, lớn hơn 1. Điều này có nghĩa là một biểu đồ với một vài tương tác sẽ cho đóng góp lớn hơn biểu đồ chất phác với sự trao đổi chỉ một pion, tức là người ta nghĩ điều đó mang lại bức tranh thô của sự tán xạ của hai proton. Sự mở rộng không có ý nghĩa. Sự tán xạ của các proton cũng tạo ra các hạt tương tác mạnh mới ngoài pion, chúng được đặt tên là hadron. Thật vậy, một lũ lâu la các hạt cơ bản đã được phát hiện, một số trong chúng có thời gian sống chừng 10^-8 đến 10^-10 s và một số có thời gian sống
10^-23 s. Vấn đề này đã được Murray Gell-Mann giải quyết khi ông đề xuất rằng tất cả các hạt tương tác mạnh thật ra là những trạng thái liên kết của các trạng thái còn cơ bản hơn nữa, đó là các quark. Ý kiến này cuối cùng đã được xác nhận bằng thực nghiệm trong các thí nghiệm Stanford trong các năm 1970, dưới sự chỉ đạo của Jerome Friedman, Henry Kendall và Richard Taylor. Để tìm hiểu các lực bên trong hạt nhân, người ta thật sự phải tìm hiểu lí thuyết trường cho các quark. Trước khi mô tả lực giữa các quark, chúng ta phải bàn về lực hạt nhân kia, lực yếu.

Tương tác yếu

Năm 1896, Henri Becquerel phát hiện thấy muối uranium phát ra một bức xạ; chúng có tính phóng xạ. Nghiên cứu của ông được tiếp nối bởi Marie và Pierre Curie, họ phát hiện thấy một vài nguyên tử phân hủy bằng cách phát ra phóng xạ. Với việc khám phá ra neutron, người ta nhận ra rằng hiện tượng này là một mặt khác của một lực đang hoạt động. Người ta thấy neutron phân rã thành một proton và một electron và một hạt giả định khi đó do Wolfgang Pauli đề xuất, chúng được đặt tên là neutrino (thật ra là phản neutrino). Vì trong hạt nhân, khối lượng của các nucleon là ảo nên quá trình cũng có thể tiến triển theo cách khác trong đó một proton phân hủy thành một neutron, một positron và một neutrino. Người đầu tiên thiết lập mô hình cho tương tác này là Enrico Fermi, trong đó đề xuất rằng sự tương tác là tức thời giữa các hạt vật chất. Vào cuối những năm 1950, lí thuyết của Fermi đã được cải tiến để giải thích sự vi phạm tính chẵn lẻ bởi Marshak và Sudarsan và do Feynman và Gell-Mann. Sự vi phạm tính chẵn lẻ của các tương tác yếu được đề xuất bởi Tsung-Dao Lee và Chen Ning Yang vào năm 1956 và được xác nhận bằng thực nghiệm bởi Wu và các cộng sự một năm sau đó (Các tương tác yếu có thể phân biệt giữa bên trái và bên phải)

Tuy nhiên, mô hình đưa ra có những vấn đề gay gắt. Nó không phải là tái chuẩn hóa nên nó không thật sự là một lí thuyết tổng quát. Mặt khác, mô hình hoạt động cực kì tốt trong nhiều quá trình. Làm thế nào người ta có thể hòa giải hai thực tế này ? Trong những năm 1960, các mô tả lí thuyết trường mới đã được đề xuất và để hòa giải thực tế trên, người ta đưa ra các hạt trung chuyển cực kì nặng. Trong các quá trình năng lượng thấp, một hạt như thế chỉ có thể truyền đi một khoảng cách rất ngắn và trong thực tế trông như thể tương tác xảy ra tại một điểm cho mô hình ở trên đối với các năng lượng ở thời gian có thể khảo sát. Khuôn khổ được sử dụng, cái gọi là “các lí thuyết chuẩn phi Abel” do Sheldon Glashow, Steven Weinberg và Abdus Salam sử dụng trong các nghiên cứu độc lập đều đề xuất một mô hình khái quát hóa mô hình ở trên. Một lí thuyết trường như thế là sự khái quát hóa của QED trong đó có vài hạt trung gian cũng có khả năng tự tương tác. Vào đầu thập niên 1970, khuôn khổ này của mô hình đã được Gerhard ‘tHooft và Tini Veltman chứng minh là có thể tái chuẩn hóa được và vì thế là những lí thuyết lượng tử tốt. Đầy rẫy bằng chứng thực nghiệm cho mô hình đã được thu thập trong thập niên 1970 và cuối cùng vào năm 1983, các hạt trung gian đã được phát hiện tại CERN trong một thí nghiệm do Carlo Rubbia và Simon van der Meer chỉ đạo. Thật vậy, các hạt trung gian rất nặng, hầu như gấp 100 lần khối lượng proton.

Lí thuyết tương tác mạnh

Một đặc điểm đáng chú ý của các thí nghiệm SLAC xác nhận sự tồn tại của các quark là “sự chia tỉ lệ”. Tiết diện đối với sự tán xạ sâu không đàn hồi của các electron lên proton phụ thuộc vào vài ba biến động học đối với các năng lượng cao hơn. Các tiết diện chia tỉ lệ. Hiện tượng này được đề xuất trên lí thuyết bởi James Bjorken và dữ liệu cho thấy nó rõ ràng. Richard Feynman giải thích nó bằng cách giả sử rằng proton gồm các thành phần giống như chất điểm. Nhằm giải thích sự chia tỉ lệ, các thành phần này phải có cường độ ghép đôi giảm theo năng lượng, ngược với trường hợp QED. Đây là cái gọi là “sự tự do tiệm cận”. Thật hơi khó tin rằng một lí thuyết trường lượng tử có thể là tự do tiệm cận vì sự phụ thuộc năng lượng của hằng số ghép đôi là do sự bù trừ từ các cặp hạt ảo. Cơ học lượng tử tương đối tính cho phép các cặp như thế nếu như chúng không sống quá lâu. Đây là do nguyên lí bất định Heisenberg và thực tế thì năng lượng tương đương với khối lượng theo công thức nổi tiếng của Einstein.

Sự tự do tiệm cận phải có nghĩa là điện tích quark không bù trừ nhau, điều được cho là khó tin mà tồn tại trong một lí thuyết trường lượng tử. Tuy nhiên, năm 1973, David Gross, David Politzer, và Frank Wilczek đồng thời nhận thấy đối với một lí thuyết trường chuẩn phi Abel, yêu cầu của sự tự do tiệm cận được thỏa mãn nếu có không quá nhiều quark. Chìa khóa cho lời giải là ở chỗ các hạt vector trung chuyển lực, các gluon, thật sự không bù trừ. Điều này có thể hiểu vì điện tích của các quark và gluon, “tích màu” thỏa mãn các quan hệ phức tạp hơn các tích điện đơn giản. Có ba màu khác nhau và phản màu của chúng. Trong khi các quark có tích màu, thì các gluon có một tích màu và một tích phản màu. Vì thế, các gluon ảo có thể sắp hàng với các tích bù trừ lẫn nhau trong khi cường độ của trường tăng lên.

Khám phá ra sự tự do tiệm cận đã mở ra lí thuyết trường chuẩn phi Abel cho các tương tác giữa các quark, và nó được gọi là Sắc động lực học lượng tử, QCD. Theo năm tháng, lí thuyết này đã được kiểm nghiệm rất thành công tại các máy gia tốc lớn và ngày nay nó đã được thiết lập chắc chắn là một lí thuyết của các tương tác mạnh

Mô hình Chuẩn

Sự thành công của các lí thuyết chuẩn phi Abel cho thấy tất cả các tương tác có thể thống nhất trong một khuôn khổ chung. Điều này dẫn tới cái gọi là Mô hình Chuẩn, trong đó tất cả các hạt vật chất được xem xét cùng nhau, tức là electron và các chị em nặng hơn của nó, muon và hạt tau và các neutrino tương ứng, chúng đều chỉ có tương tác yếu, cùng với các quark có thể có tương tác mạnh lẫn tương tác yếu. Các hạt lực, tức các hạt trung chuyển, là photon đối với lực điện từ, hạt W và hạt Z đối với lực yếu và các gluon đối với lực mạnh. Cho dù Mô hình Chuẩn thống nhất các tương tác, nhưng vẫn có những khác biệt về chi tiết. Photon và gluon là những hạt không có khối lượng, còn hạt W và Z thì có khối lượng. Photon đưa đến định luật Coulomb đối với những khoảng cách lớn, còn gluon đưa đến lực giam giữ giữa các quark. Đây là thực tế do sự tự do tiệm cận, nó cũng có thể hiểu là cường độ ghép đôi tăng lên khi năng lượng giảm, về mặt cơ học lượng tử cũng có nghĩa là nó tăng theo khoảng cách. Thực tế thì sự tăng này giống như trường hợp lò xo, các quark liên kết vĩnh viễn bên trong các hadron. Dù vậy, các tính chất của gluon đã được thiết lập vững chắc bằng thực nghiệm.

Thống nhất mọi tương tác

Trong mô hình chuẩn ở trên không có đề cập tới lực hấp dẫn. Người ta nói rằng nó quá yếu nên chúng ta không cần phải đưa nó vào các thí nghiệm hạt. Tuy nhiên, trên cơ sở khái quát, phải có một phiên bản lượng tử của lực hấp dẫn tác dụng ở những khoảng cách đủ nhỏ. Nếu chúng ta thử bắt chước y hệt sự lượng tử hóa của trường điện từ dưới dạng photon, chúng ta phải lượng tử hóa trường hấp dẫn thành cái gọi là graviton. Tuy nhiên, thủ tục của Feynman, Tomonaga và Schwinger không hoạt động ở đây. Thuyết hấp dẫn của Einstein thì không có tính tái chuẩn hóa. Vậy vấn đề là ở đâu ? Có phải lí thuyết Einstein hay cơ học lượng tử không hoàn chỉnh ? Hai cột trụ khái niệm to lớn của thế kỉ 20, Cơ học lượng tử và Thuyết tương đối rộng của Einstein đơn giản là không tương thích với nhau. Einstein đã nghĩ trong suốt cuộc đời ông rằng cơ học lượng tử thật ra không hoàn chỉnh, nhưng nhiều phép kiểm tra của nó đã được thực hiện khiến các nhà vật lí cố gắng khái quát hóa lí thuyết của Einstein. Sự thành công nổi bật của Mô hình Chuẩn cũng cho thấy rằng ý tưởng thống nhất các lực là một ý tưởng đúng đắn. Tại sao có bốn lực khác nhau, hay chúng có thật sự khác nhau ? Chúng thật sự khác nhau, biểu hiện dưới dạng các lực khác nhau trong những thí nghiệm do chúng ta thực hiện, nhưng Mô hình Chuẩn cho thấy lực điện từ và lực yếu được thống nhất đối với các năng lượng trên 100 GeV. Tương tự, mô hình đó cũng cho thấy lực mạnh dường như quá khác biệt, nên thống nhất với các lực kia ở năng lượng trên 10¹⁵ GeV. Chẳng biết lực hấp dẫn có thể đưa vào khuôn khổ này hay không ?

Người ta có thể chỉ ra rằng ở các năng lượng vào bậc 10¹⁹ GeV, lực hấp dẫn sẽ mạnh như các lực kia, nên phải có một sự thống nhất của tất cả các lực, ít nhất là ở năng lượng đó, đó là năng lượng cao đến mức không tin nổi chỉ xuất hiện trong vũ trụ của chúng ta ở thời điểm 10^-42 s sau Big Bang. Tuy nhiên, vật lí học cũng phải có thể mô tả các hiện tượng xảy ra khi đó, nên phải có một bức tranh thống nhất bao gồm cả lực hấp dẫn. Một khuôn khổ như thế đã được đề xuất, Mô hình Siêu dây, trong đó các hạt được mô tả bằng các đối tượng một chiều là các dây. Mô hình này thật sự mang lí thuyết Einstein vào các năng lượng thấp và có thể tương thích với Mô hình Chuẩn ở các năng lượng nơi nó được khảo sát. Nó cũng là một lí thuyết lượng tử hữu hạn, nên một lí thuyết hợp nhất cho hấp dẫn dựa trên Mô hình Siêu dây là thật sự phù hợp. Hãy còn quá sớm để nói rằng đây có phải là “lí thuyết của tất cả” cuối cùng hay chưa, nhưng không có nghịch lí hay sự mâu thuẫn nào trong mô hình đó như trước nay vẫn hiểu. Cuối cùng, mô hình đó thực hiện sự thống nhất cao độ, đó là các hạt vật chất và các hạt lực, thành chỉ một loại hạt duy nhất. Đây cũng là mục tiêu tối hậu của các nhà vật lí, đó là có một loại lực thống nhất và một loại hạt thống nhất mà thôi.