a. Tìm x nếu
điện thế tại P1 và P2 bằng nhau.
b. Tìm điện
thế tương ứng.
Bài 2: Một vòng dây bán kính r đặt trong mặt phẳng Oxy được tích điện tổng cộng Q = 2πRλ.
Hãy chứng minh rằng E lớn nhất khi khoảng cách z = r/√2.
Hãy chứng minh rằng E lớn nhất khi khoảng cách z = r/√2.
Bài 3: Hai vòng dây giống nhau có bán kính R được đặt đồng trục cách nhau một khoảng R. Nếu Q1 và Q2 là các điện tích đều phân bố trên 2 vòng dây, hãy tìm công làm dịch chuyển một điện tích q từ tâm một vòng dây sang tâm vòng dây còn lại.
Bài 4: Điện thế V tại một điểm cách điện tích điểm Q một đoạn r là gì? Hãy viết biểu thức mô tả điện thế gây ra bởi sự phân bố điện tích liên tục.
Xét một đĩa bán kính R mang phân bố điện tích mặt đều.
a. Hãy tính điện tích tổng cộng trên đĩa.
b. Hãy tính điện thế tại điểm trên trục của đĩa nằm cách đĩa một đoạn x.
c. Dạng thế năng khi x lớn hơn R rất nhiều là gì? Nhận xét về kết quả.
Bài 5: Một ống trụ đặc tích điện q có bán kính a. Mật độ điện tích đều bên trong nó là ρ (hình dưới). Hãy mô tả dạng điện trường được tạo bởi ống trụ. Tìm cường độ điện trường tại điểm cách trục ống trụ một đoạn r trong các trường hợp sau: (i) r > a và (ii) 0 < r < a.
Nếu một electron chuyển động không tương đối trên một đường tròn cách trục ống trụ một đoạn không đổi R > a, hãy tìm biểu thức mô tả tốc độ của nó.
Bài 4: Điện thế V tại một điểm cách điện tích điểm Q một đoạn r là gì? Hãy viết biểu thức mô tả điện thế gây ra bởi sự phân bố điện tích liên tục.
Xét một đĩa bán kính R mang phân bố điện tích mặt đều.
a. Hãy tính điện tích tổng cộng trên đĩa.
b. Hãy tính điện thế tại điểm trên trục của đĩa nằm cách đĩa một đoạn x.
c. Dạng thế năng khi x lớn hơn R rất nhiều là gì? Nhận xét về kết quả.
Bài 5: Một ống trụ đặc tích điện q có bán kính a. Mật độ điện tích đều bên trong nó là ρ (hình dưới). Hãy mô tả dạng điện trường được tạo bởi ống trụ. Tìm cường độ điện trường tại điểm cách trục ống trụ một đoạn r trong các trường hợp sau: (i) r > a và (ii) 0 < r < a.
Nếu một electron chuyển động không tương đối trên một đường tròn cách trục ống trụ một đoạn không đổi R > a, hãy tìm biểu thức mô tả tốc độ của nó.
Bài 6: Một vỏ quả cầu cô lập có bán kính trong r1 và bán kính ngoài r2 được tích điện sao cho mật độ điện tích khối cho bởi:
ρ(r) = 0 cho 0 ≤ r ≤ r1
ρ(r) = A/r cho r1 ≤ r ≤ r2
ρ(r) = 0 cho r > r2
trong đó A là một hằng số và r là khoảng cách bán kính tính từ tâm của vỏ.
Hãy xác định điện trường gây ra trên toàn bộ không gian của vỏ quả cầu.
ĐÁP ÁN:
Trả lờiXóaBÀI 1:
V1 = lamda.ln3/(4pi.epsilon0)
V2 = 2lamda.ln((a+sqrt(a^2+x^2))/x)/(4pi.epsilon0)
V1 = V2 => x = a.sqrt(3)
V1 = V2 = 9,89.10^9 V
BÀI 2:
Trả lờiXóaE = lamda.r.z/((2.epsilon0).(z^2+r^2)^(3/2))
Để E max thì dE/dz = 0.
Dẫn đến (z^2+r^2)^(1/2).(r^2-2z^2)=0
Vậy: z = r/sqrt(2)
BÀI 3:
Trả lờiXóaĐiện thế tại A (tâm vòng 1): VA = kQ1/R + kQ2/(sqrt(2)R)
Điện thế tại B (tâm vòng 2): VB = kQ2/R + kQ1/(sqrt(2)R)
Công dịch chuyển điện tích điểm q từ A đến B:
A = qUAB = q(VA-VB) = kq(sqrt2-1)(Q2-Q1)(sqrt2.R)
BÀI 4:
Trả lờiXóaV = kQ/r
a. q = pi.R^2.sigma.
b. V = sigma/(2.epsilon0).(sqrt(x^2+R^2)-x)
c. V = kq/x
BÀI 5:
Trả lờiXóa(i) E = a^2.ρ/(2.epsilon0.r)
(ii) E = (a^2-r^2).ρ/(2.epsilon0.r)
v = sqrt(a^2.ρ.e/(2.epsilon0.m))
CÂU 6:
Trả lờiXóa(i) 0 <= r < r1, E = 0
(ii) r1 <= r <= r2, E = A(r^2 - r1^2)/(2.epsilon0.r^2)
(iii) r > r2, E = A(r2^2 - r1^2)/(2.epsilon0.r^2)