Henrik Melbéus và Tommy Ohlsson
mô tả ba lí thuyết khác nhau của các chiều bổ sung, và làm thế nào có
thể quan sát những chiều không nhìn thấy này, nếu như chúng thật sự có
tồn tại.
Ảnh: Cory Ench
Chúng ta trải nghiệm ba chiều không gian trong tự nhiên: chiều dài,
chiều rộng và chiều cao. Ngoài ra, chúng ta cảm nhận thời gian là một
chiều thứ tư. Nhưng một số nhà vật lí lí thuyết cho rằng các chiều không
gian “bổ sung” có thể tồn tại ngoài bốn chiều không-thời gian bình
thường, mặc dù chúng quá nhỏ để nhìn thấy bằng mắt trần. Nay, với sự
xuất hiện của dữ liệu mới thu từ Máy Va chạm Hadron Lớn (LHC) tại CERN ở
gần Geneva, Thụy Sĩ, cũng như các thí nghiệm vật lí hạt và vật lí hạt
vũ trụ khác, có lẽ ta sẽ có thể trả lời câu hỏi căn bản là những chiều
không gian bổ sung này có tồn tại hay không.
Quan điểm cho rằng không-thời gian có thể có nhiều hơn bốn chiều lần
đầu tiên được đề xuất bởi nhà toán học và vật lí học người Đức Theodor
Kaluza và nhà vật lí lí thuyết người Thụy Điển Oskar Klein hồi đầu thế
kỉ 20. Vào năm 1921, Kaluza đã công bố một bài báo trong đó ông mở rộng
lí thuyết tương đối rộng của Einstein (được biết hiện nay vẫn là mô tả
tốt nhất cho sự hấp dẫn) từ bốn lên năm chiều, và vào năm 1926 Klein đã
giả sử rằng một chiều không gian bổ sung thứ tư bị cuộn lại thành một
vòng tròn có bán kính cực kì nhỏ - chiều bổ sung đó bẻ cong xung quanh
chính nó và người ta nói là nó bị “nén lại”. Thật vậy, người ta có thể
chứng minh không-thời gian 5D đó có thể bị tách thành lí thuyết hấp dẫn
của Einstein trong bốn chiều và lí thuyết điện từ học của Maxwell. Vì lí
do này, một mô hình vật lí cố gắng thống nhất các cơ bản hấp dẫn và
điện từ được gọi là lí thuyết Kaluza-Klein (lí thuyết KK), mặc dù ngày
nay cụm từ này được dùng để chỉ bất kì lí thuyết nào có các chiều không
gian bổ sung.
Việc cố gắng tưởng tượng ra các chiều không gian bổ sung không mang
chút trực giác nào hết. Làm thế nào có thể có cái gì đó khác ngoài
trước-sau, trái-phải và trên-dưới chứ. Một cái tương tự giúp hiểu khái
niệm này là hãy xét một sợi dây căng (hình 1). Nhìn từ xa, ví dụ như từ
con mắt của một người đang đứng cân bằng trên dây, thì có vẻ như chỉ có
thể đi tới trước hoặc lùi ra sau thôi. Tuy nhiên, khi nhìn kĩ hơn, ví dụ
như từ góc nhìn của một con kiến, thì nó có thể bò dọc theo sợi dây
hoặc bò xung quanh dây. Theo kiểu giống như vậy, các chiều bổ sung có
thể bị ẩn mất đối với một số người đang nhìn vào chúng từ một khoảng
cách xa so với kích cỡ của chúng.
Hình 1. Một người đáng trên một sợi
dây căng chỉ có thể đi tới trước hoặc lùi ra sau – chứ không thể sang
trái sang phải, hoặc đi lên đi xuống – và vì thế chỉ trải nghiệm một
chiều. Tuy nhiên, những sinh vật sống trên một cỡ khoảng cách nhỏ hơn,
ví dụ như những con kiến, có thể di chuyển trong một chiều bổ sung – uốn
tròn xung quanh sợi dây. Tương tự, có thể có những chiều không gian bổ
sung quá nhỏ để chúng ta nhìn thấy. (Ảnh: (trái) iStockphoto/Suzana
Profeta; (phải) iStockphoto/etchoong)
Để cho các chiều bổ sung có thể tự biểu hiện, nghiên cứu thực nghiệm
của các hạt cơ bản là lộ trình hứa hẹn nhất. Năng lượng của một hạt
trong một không gian 3D gồm năng lượng nghỉ của khối lượng của nó, E = mc2,
và động năng của chuyển động của nó. Nếu các chiều bổ sung có tồn tại,
thì hạt sẽ có nhiều tự do hơn để chuyển động và vì thế có thể thu được
mọt đóng góp bổ sung, độc lập cho động năng của nó. Vì chuyển động không
quan sát chuyển động của hạt theo chiều bổ sung đó, nên chúng ta sẽ
giải thích động năng này là một phần của năng lượng nghỉ của nó, hay nói
cách khác là khối lượng của hạt. Đối với chúng ta, hạt sẽ không trông
giống như một hạt, mà là một tập hợp hạt – toàn bộ có khối lượng khác
nhau. Hạt chuyển động theo chiều bổ sung đó càng nhanh, thì khối lượng
biểu kiến này dường như càng lớn. Thành ra khối lượng của mỗi hạt liên
hệ với khối lượng của hạt đứng yên trong chiều bổ sung đó. Chúng ta giả
sử rằng các hạt Mô hình Chuẩn đứng yên trong các chiều bổ sung, và với
mỗi hạt đã biết này có thể có tồn tại những phiên bản nặng hơn chưa được
phát hiện ra. Gọi là “hạt KK”, chúng ta có thể sắp xếp mỗi tập hợp của
chúng thành một giản đồ “tháp KK” với các số (hạt) KK n = 1, 2, 3... và khối lượng mn = √(m2 + n2/R2), trong đó m là khối lượng của hạt Mô hình Chuẩn (n = 0) và R
là kích cỡ đặc trưng của chiều bổ sung đó. Ví dụ, người ta có thể tưởng
tượng một electron, đó là một hạt Mô hình Chuẩn, và một tháp KK tương
ứng gồm những electron KK nặng hơn.
Các lí thuyết LL hấp dẫn vì một số lí do. Có lẽ quan trọng nhất,
chúng có thể dùng để xử lí một vài thiếu sót của Mô hình Chuẩn của ngành
vật lí hạt, lí thuyết hiện nay là sự mô tả tốt nhất của chúng ta của
thế giới dưới nguyên tử. Mặc dù Mô hình Chuẩn rất thành công, nhưng nó
thật sự có một số vấn đề hướng đến yêu cầu phải mở rộng nó. Các lí
thuyết KK là một mở rộng khả dĩ như vậy; những lí thuyết khác bao gồm,
chẳng hạn, sự siêu đối xứng, lí thuyết dự đoán rằng với mỗi hạt Mô hình
Chuẩn có tồn tại một anh em “siêu hạt” nặng hơn, và các lí thuyết thống
nhất lớn, trong đó các tương tác mạnh, yếu và điện từ được xem là những
mặt khác nhau của cùng một lực.
Mô hình Chuẩn có thiếu sót
Trong số những vấn đề nổi tiếng nhất với Mô hình Chuẩn là các quan
sát cách các thiên hà chuyển động cung cấp cho chúng ta một lượng lớn
bằng chứng cho sự có nhiều vật chất trong vũ trụ hơn cái chúng ta có thể
nhìn thấy. Vật chất bổ sung này được đặt tên là “vật chất tối”, mặc dù
“vật chất không thể nhìn thấy” có lẽ sẽ là một tên gọi tốt hơn, vì nó
không thể nhìn thấy (không “phát sáng”) như vật chất bình thường.
Giải pháp hợp lí nhất hiện nay cho vấn đề này là vật chất tối cấu tạo
từ những hạt tương tác rất yếu với ánh sáng. Tuy nhiên, từ quan điểm
vật chất hạt cơ bản, vấn đề xuất hiện với giải pháp này là không có hạt
nào đã biết trong Mô hình Chuẩn có thể cấu tạo nên vật chất tối. Nhưng
trong một số lí thuyết KK, hóa ra một số hạt KK đã được dự báo tồn tại
có thể là vật chất tối hay lảng tránh này vì chúng sẽ không tương tác
với ánh sáng và có những đặc trưng khác mà chúng ta trông đợi thấy ở vật
chất tối.
Một cái lạ nữa trong ngành vật lí hạt là thực tế lực hấp dẫn yếu hơn
nhiều so với tất cả những lực cơ bản khác. Tuy nhiên, lực này là quan
trọng bởi vì, không giống như lực mạnh và lực yếu, nó có tầm tác dụng vô
hạn, và đa số những vật thể vĩ mô là trung hòa điện và vì thế không bị
ảnh hưởng mạnh bởi lực điện từ, nên lực hấp dẫn là lực duy nhất quan
trọng đối với chúng. Từ quan điểm của vật lí lượng tử, tính yếu của lực
hấp dẫn là một thực tế khó hiểu dường như cần một sự điều chỉnh tinh rất
chính xác của các thông số trong tự nhiên. Nhưng trong các lí thuyết
KK, tính yếu của lực hấp dẫn có thể là căn bản.
Một vấn đề thứ ba liên quan đến tính chất của các neutrino trong Mô
hình Chuẩn. Trung hòa điện và tương tác rất yếu với vật chất khác,
neutrino rất khó phát hiện ra. Thật vậy, Mô hình Chuẩn nói rằng tất cả
neutrino là không có khối lượng. Tuy nhiên, những quan sát neutrino biến
đổi từ một dạng này sang một dạng khác – một hiện tượng gọi là “dao
động neutrino” – xác nhận mạnh mẽ rằng các neutrino thật sự có khối
lượng. Do đó, chúng ta sẽ phải mở rộng Mô hình Chuẩn để xét đến thực tế
này, nhưng vấn đề là neutrino nhẹ hơn nhiều so với tất cả những hạt khác
đã biết (thuộc Mô hình Chuẩn). Trong các lí thuyết KK, người ta có thể
thu được những cơ chế tự nhiên tạo ra những khối lượng neutrino nhỏ này.
Bức tranh vạn vật
Tóm lại, để trước nay không bị phát hiện ra, mọi chiều bổ sung đều
phải thật nhỏ và đặc. Thật vậy, người ta có thể chất phác tưởng tượng
rằng các chiều bổ sung phải nhỏ đến mức chúng ta sẽ không bao giờ có thể
quan sát thấy chúng, ít nhất là trong tương lai trước mắt. Tuy nhiên,
trong những năm gần đây, những mô hình khác nhau đã được đề xuất nhằm
tránh những ràng buộc chặt chẽ như thế, cho phép các mô hình của các
chiều bổ sung được kiểm tra trong các thí nghiệm vật lí hạt năng lượng
cao.
Có ba mô hình chính mô tả các chiều không gian bổ sung. Trong kịch
bản các chiều bổ sung vạn vật (mô hình UED), do các nhà vật lí lí thuyết
Thomas Appelquist, Hsin-Chia Cheng và Bogdan Dobrescu đề xuất hồi năm
2001 (Phys. Rev. D 64 035002), tất cả các hạt thuộc Mô
hình Chuẩn được phép truyền trong những chiều bổ sung đó, với mỗi hạt sơ
cấp có tháp KK riêng của nó. Trong mô hình này, có một con số bổ sung
(có thể sánh với khối lượng hay điện tích của một hạt) gắn với mỗi hạt
gọi là “số chẵn lẻ KK”, nó được giả định là bảo toàn trong các phản ứng
hạt, nghĩa là tích của các số chẵn lẻ KK của các hạt trước phản ứng phải
bằng tích của các số chẵn lẻ KK của những hạt còn lại sau phản ứng. Số
chẵn lẻ KK +1 được gán cho mọi hạt KK số chẵn, bao gồm tất cả các hạt Mô
hình Chuẩn vì chúng có số KK bằng 0, còn những hạt KK số lẻ thì có số
chẵn lẻ KK bằng – 1. Hệ quả của sự bảo toàn tính chẵn lẻ KK là những hạt
KK số lẻ chỉ có thể sinh ra theo từng cặp, nó có xác suất xảy ra thấp
mặc dù là chọn lựa duy nhất được phép. Hơn nữa, một hạt KK bậc hai (với
số chẵn lẻ +1) có thể phân hủy thành hai hạt Mô hình Chuẩn – vì (+1) =
(+1)(+1) – nhưng một hạt KK bậc một (với số chẵn lẻ – 1) không thể phân
hủy thành bất kì số lượng nào của hạt Mô hình Chuẩn vì – 1 không bao giờ
bằng (+1)n.
Mô hình UED sẽ phát sinh những hiệu ứng có thể quan sát tại LHC ví dụ
như sự sinh ra của hai hạt Mô hình Chuẩn hoặc nhiều tín hiệu phức tạp
hơn, như mô hình ADD mô tả dưới đây. Một gợi ý quan trọng khác của tính
chẵn lẻ KK là nó đảm bảo cái gọi là hạt KK nhẹ nhất (LKP) là bền và do
đó có thể là một ứng cử viên vật chất tối. Loại vật chất này được gọi là
vật chất tối Kaluza–Klein.
Tiến lên chiều lớn
Mô hình quan trọng thứ hai mô tả “các chiều bổ sung lớn”, nó được đề
xuất lần đầu tiên vào năm 1998 bởi Nima Arkani-Hamed, Savas Dimopoulos
và Gia Dvali, trong cái gọi là mô hình ADD (Phys. Lett. B 429
263). Đặc điểm mới lạ của mô hình này là giả thuyết rằng các hạt Mô
hình Chuẩn bị giam cầm một cái gọi là brane, nó được nhận ra với
không-thời gian 4D bình thường, nhưng cư trú trong một không-thời gian
lớn hơn (hình 2). Một sự tương tự là bề mặt của Trái đất là một lớp 2D
cư trú trong một thời gian 3D lớn hơn. Trong trường hợp này, bề mặt Trái
đất sẽ là brane.
Vì các hạt Mô hình Chuẩn chỉ “sống” trong các chiều thông thường, chứ
không phải trong các chiều bổ sung, nên chúng sẽ không giúp chúng ta
thiết lập giới hạn lên kích cỡ của các chiều bổ sung. Mặt khác, hạt
trung chuyển lực hấp dẫn, graviton, không phải là một hạt Mô hình Chuẩn
và do đó được phép truyền trong các chiều bổ sung. Trên nguyên tắc, giả
thuyết lực hấp dẫn sóng trong một không-thời gian lớn hơn dẫn tới những
sai lệch với điều kiện hấp dẫn Newton ở những cự li khoảng cách ngắn.
Tuy nhiên, do tính yếu của nó so với những lực cơ bản khác, nên lực hấp
dẫn chỉ mới được kiểm tra đến cỡ khoảng cách micron, và do đó các ràng
buộc thực nghiệm vẫn còn khá yếu.
Không – thời gian cuộn
Ngoài mô hình ADD, các nhà vật lí lí thuyết Lisa Randall và Raman Sundrum còn đề xuất một mô hình tương tự vào năm 1999 (Phys. Rev. Lett. 83
4690). Đề xuất này được gọi tên chính thức là mô hình Randall–Sundrum
(RS), nhưng thỉnh thoảng nó được gọi là lí thuyết hình học cuộn 5D, và
nó giả rằng thế giới thực tế là một vũ trụ nhiều chiều hơn được mô tả
bằng cơ sở hình học cuộn thay vì hình học phẳng như trong trường hợp mô
hình ADD. (Hình học cuộn là hình học trong đó không gian bị uốn cong,
giống như trong thuyết tương đối rộng Einstein.)
Hình 2. Mô hình ADD của các
chiều bổ sung, tên đặt theo tên những người sáng tạo ra nó Nima
Arkani-Hamed, Savas Dimopoulos và Gia Dvali, nó mô tả cái gọi là các
chiều bổ sung lớn, theo đó các chiều bổ sung là lớn so với chiều dài
Planck. Trong mô hình này, không-thời gian 4D của chúng ta (ba chiều
không gian cộng với một chiều thời gian) là một lớp, hay một “brane”,
tồn tại trong một không-thời gian nhiều chiều hơn. Tất cả các hạt Mô
hình Chuẩn chỉ tồn tại trong brane của chúng ta, còn lực hấp dẫn thì
vươn ra ngoài và đi vào thế giới nhiều chiều hơn đó. Một hệ quả của điều
này là lực hấp dẫn sở dĩ yếu hơn những lực khác vì nó tác dụng xuyên
qua các chiều bổ sung cũng như trong các chiều mà chúng ta có thể nhìn
thấy. Hình vẽ này minh họa các đường sức hấp dẫn (màu đỏ) tạo ra bởi một
khối lượng điểm trong một không gian có một chiều vô hạn (đường màu
xanh đậm) và một chiều hữu hạn hay “bị cuộn lại” (vòng tròn màu xanh
lục). Lực hấp dẫn chịu bởi một khối lượng điểm thứ hai tỉ lệ với số
đường sức trên một đơn vị diện tích. Ở khoảng cách nhỏ hơn kích cỡ của
chiều cuộn lại (đĩa màu xanh), các đường sức trải đều trong hai chiều,
còn ở những khoảng cách lớn hơn các đường sức trở nên song song. Do đó,
trong mô hình này, lực hấp dẫn là mạnh ở những khoảng cách rất nhỏ nhưng
lại yếu ở một khoảng cách lớn.
Trong các mô hình ADD và RS, tính yếu của lực hấp dẫn so với những
lực cơ bản khác liên quan đến dạng hình học của không-thời gian. Nói cho
đơn giản thì lực hấp dẫn trải ra trong một không-thời gian lớn hơn so
với những lực khác, chúng hỉ tác dụng trong brane 4D. Thật vậy, điều này
có nghĩa là tất cả bốn lực cơ bản có thể có độ lớn bằng nhau và lực hấp
dẫn chỉ có vẻ yếu hơn vì là một hệ quả của sự loãng hình học này.
Một khuôn khổ cuối cùng gợi ý đến các chiều bổ sung là lí thuyết dây,
mặc dù lí thuyết này rất khác và mang tính giả thuyết cao hơn so với
các lí thuyết KK tiêu biểu. Cách tiếp cận toán học này nỗ lực mô tả các
hạt dưới dạng dao động của những sợi dây nhỏ xíu và dự đoán rằng số
lượng chiều không-thời gian phải là 10 hoặc 11, tùy thuộc vào dạng thức
chính xác của lí thuyết đó.
Cuộc săn tìm tiếp tục
Việc tìm kiếm các chiều bổ sung không phải chuyện của tương lai mà
hiện đang diễn ra tại LHC. Nếu có tồn tại các chiều bổ sung, thì người
ta có thể hi vọng tạo ra những hạt KK bằng cách cho va chạm những hạt
bình thường (trong trường hợp LHC là proton) ở những năng lượng rất cao.
Cho đến nay, cả ATLAS và CMS – hai thí nghiệm chính của LHC – đều không
tìm thấy bất kì dấu hiệu nào của các chiều bổ sung. Tuy nhiên, những
quan sát không thấy như vậy vẫn là có ích. Thực tế chẳng quan sát thấy
gì đặt ra những ràng buộc mạnh hơn lên kích cỡ của các chiều bổ sung:
nếu chúng tồn tại và cho đến nay chưa được nhìn thấy, thì đơn giản là vì
chúng phải nhỏ hơn cái trước đây người ta nghĩ là cần thiết.
Máy dò hạt CMS (ảnh) và máy dò hạt ATLAS tại CERN đang tạo ra lượng dữ liệu đồ sộ giúp săn tìm các chiều bổ sung. (Ảnh: CERN)
Cho đến nay, những ràng buộc mới đã được đặt ra trên các mô hình ADD
và RS bởi các thí nghiệm ATLAS và CMS. Đối với mô hình ADD, chúng tìm
thấy cái gọi là cỡ Planck chiều bổ sung hiệu dụng, đó là mức năng lượng
cao nhất có thể có mang lại ý nghĩa vật lí bên trong mô hình đã cho,
phải lớn hơn 2 – 4 TeV, còn đối với mô hình RS, graviton cần nặng hơn 1 –
2 TeV. Vì cỡ năng lượng của một hạt KK, tức khối lượng của nó, về cơ
bản tỉ lệ với nghịch đảo kích cỡ của chiều bổ sung, nên việc này tương
đương với tìm một mức chiều dài tối đa cho chiều bổ sung đó.
Hôm 4 tháng 7 vừa qua, các nhóm hợp tác ATLAS và CMS tại CERN công bố
rằng họ đã khám phá ra một hạt mới có khối lượng khoảng 125 GeV, có khả
năng nhất đó là hạt Higgs danh tiếng. Nếu nó là hạt Higgs, thì kích cỡ
đặc trưng của chiều bổ sung cần phải nhỏ hơn khoảng 1,8 x 10-18
m, khoảng bằng một phần một ngàn bán kính proton. Nhưng nên lưu ý rằng
LHC thật ra chỉ mới bắt đầu thu thập dữ liệu, và vẫn còn nhiều cái để
khám phá. Trước đây, những cỗ máy va chạm khác, kém mạnh hơn, đã được sử
dụng để ràng buộc các chiều bổ sung theo một cách tương tự, đáng chú ý
nhất là các máy gia tốc đã thành cựu như Máy va chạm Lớn
Electron-Positron (LEP) tại CERN và Tevatron tại Fermilab ở Mĩ.
Các giới hạn trên các chiều bổ sung còn có thể nhận ra bởi nhiều thí
nghiệm vật chất tối, ví dụ như máy dò XENON tại phòng thí nghiệm dưới
lòng đất Gran Sasso ở Italy, các vệ tinh Fermi và PAMELA, và kính thiên
văn neutrino IceCube tại Nam Cực. Thật vậy, trong năm nay nhóm hợp tác
Fermi đã thiết lập những ràng buộc mạnh lên cỡ Planck trong mô hình ADD
phù hợp với các kết quả LHC: nó phải lớn hơn 230 TeV cho hai chiều bổ
sung, 16 TeV cho ba chiều, và 2,5 TeV cho bốn chiều. Nếu vật chất tối
được cấu tạo từ những hạt KK – tức là vật chất tối Kaluza-Klein – thì
những thí nghiệm này có thể hữu ích trong nghiên cứu các chiều bổ sung.
Mặc dù cả LHC lẫn các thí nghiệm vật chất tối cho đến nay đều không
tìm thấy những dấu hiệu có sức thuyết phục của cơ sở vật lí vượt ngoài
Mô hình Chuẩn, nhưng trong vài năm sắp tới LHC sẽ tạo ra lượng dữ liệu
mới khổng lồ hi vọng sẽ cho biết các chiều bổ sung có tồn tại hay không.
Chúng ta có thể biết câu trả lời đó trước khi hết năm nay. Cho dù chúng
ta không biết đi nữa, thì những thí nghiệm khác sẽ tiếp tục tim kiếm,
trong cái đang tỏ ra là một thời điểm rất hào hứng cho nghiên cứu vật lí
ở mức độ cơ bản nhất của nó.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét