Con mèo ấy không bao giờ chết

Đã hơn 75 năm sau khi chào đời, khái niệm con mèo của Schrödinger vẫn tồn tại cho đến ngày nay. Robert P Crease trình bày đôi điều về câu chuyện này.

Con mèo của Schrödinger là sự ra đời của một loạt những nỗ lực nhằm mô tả cơ học lượng tử. (Ảnh: iStockphoto.com/EEI_Tony)

Đó là vào năm 1935, nhà vật lí người Áo Erwin Schrödinger đã đề xuất hình ảnh con mèo nổi tiếng của ông để bình luận về cái ông xem là sự bế tắc không thể tránh khỏi của các đồng nghiệp của ông khi nghĩ tới cơ học lượng tử. Ông khó có thể tưởng tượng rằng con mèo ấy, cái ông nêu ra với chút ý khôi hài, vẫn được người ta bàn cãi cho gần 80 năm sau đó – và biết đâu chừng nó sẽ ăn sâu mãi mãi vào nền văn hóa công chúng. Vậy tại sao hình ảnh ấy vẫn đồng hành cùng với những động lực sáng tạo khác?

Một ví dụ mới đây là trong quyển của Will Grayson, Will Grayson, một quyển tiểu thuyết dành cho giới trẻ của John Green và David Levithan xuất bản trong năm 2010. Trong quyển sách đó, Will hỏi Jane – một cô gái mà anh có cảm giác nửa thích nửa không – về con mèo của Schrödinger. Jane mô tả thí nghiệm tưởng tượng nổi tiếng của nhà vật lí trên, rồi nói thêm rằng Schrödinger “không khẳng định con mèo bị giết hay bất cứ điều gì... mà chỉ nói rằng dường như có chút khả năng không thể là một con mèo có thể vừa sống vừa chết đồng thời”.

Will trầm ngâm trong đôi chút. Nghĩ tới cảm giác lộn xộn của mình – mặc dù bị Jane hút hồn, nhưng anh từng có lần từ chối cô sẵn lòng hôn – anh không nghĩ có gì lạ khi có cái gì đó vừa có thể thực và không thực đồng thời. “Mọi thứ chúng ta giữ trong những cái hộp kín là vừa sống vừa chết cho đến khi chúng ta mở cái hộp ra,” anh tự nhủ như thế. “Cái chưa được quan sát là vừa có vừa không.”

Một hình ảnh con mèo Schrödinger hoàn toàn khác được tìm thấy trong Blueprints of the Afterlife [tạm dịch: Đề án Hậu sinh], một quyển tiểu thuyết khoa học viễn tưởng huyền bí của Ryan Boudinot xuất bản trong năm nay. Nó mô tả một nhân vật tên là Abby Fogg, người tỏ ra vừa chết vừa sống đồng thời sau khi được lập trình để thâm nhập một thực tại khác. Vào một ngày nọ, trong nhà xác, cô từ từ nhìn chằm chằm vào hai phiên bản giống hệt nhau của chính mình. “Abby, cá tính của cô đã đi vào chồng chất,” vị giám đốc pháp lí bảo cô. “Như thể là cô vừa sống vừa chết đồng thời, và sự đồng thời này là một hệ thống tự sao chép trong đó có những ‘ảnh chộp nhanh’ khác nhau của cái chết của cô. Cái gì khiến việc xét nghiệm tử thi khó khăn kinh người, để tôi nói cho cô biết nhé.”

Chất liệu kì lạ

Cơ học lượng tử mô tả thế giới là sản phẩm của hai thành phần. Thứ nhất là một hàm thông tin, hàm ψ mô tả bởi phương trình Schrödinger, đó là một sóng cổ điển lan tỏa ra và chồng lấn, hay “chồng chất”, nhiều khả năng. Thành phần thứ hai là cái xảy ra với hàm này, làm cho nó biến mất và một trong những khả năng của nó là xuất hiện. Nếu điều này khiến bạn nghe thấy lạ lẫm, thì bạn không đơn độc đâu nhé: ngay cả những nhà tiên phong của cơ học lượng tử cũng chật vật lắm mới liên hệ được bức tranh kì lạ này với thế giới quen thuộc của chúng ta.

Niels Bohr và Werner Heisenberg nói rằng thế giới phân chia thành hai miền tách biệt: lượng tử và cổ điển. Miền lượng tử bị chi phối bởi trường ψ không thể quan sát và khi trường này chạm trán với cái gì đó trong miền cổ điển, qua phép đo hay những tương tác khác, thì sự chạm trán đó làm bay hơi, hay làm “suy sụp”, hàm sóng. Một trạng thái khả dĩ duy nhất cho đến nay trở thành “thật” và tất cả những khả năng khác bị loại trừ.

Quan điểm này lạ lẫm đến mức nó đã gây ra một làn sóng phản đối, Einstein đã dẫn đầu những vụ công kích mà tột đỉnh là bài báo “EPR” nổi tiếng năm 1935 do ông làm đồng tác giả với Boris Podolsky và Nathan Rosen, mang tiêu đề “Mô tả cơ lượng tử của thực tại vật lí có thể xem là hoàn chỉnh không?”. Công bố vào tháng 5 năm đó (Phys. Rev. 47 777), câu trả lời của bài báo cho câu hỏi khoa trương ở tiêu đề là một tiếng “không” rõ ràng. Phải có những nguyên tố độc lập với các quá trình đo, bộ ba EPR cho rằng như thế. Kinh nghiệm đời thường của chúng ta – và định nghĩa rất chung của thực tại – phụ thuộc vào những nguyên tố mà sự tồn tại của chúng độc lập với quan sát và phép đo.

Schrödinger cảm thấy mát dạ và đã viết thư cho ông bạn Einstein biểu lộ sự khoái trá. “Rõ ràng ông đã tóm được cái đuôi của lũ dogmatic q.m rồi,” ông tuyên bố xanh rờn. “dogmatic q.m” mà Schrödinger ám chỉ là cơ học lượng tử mà Bohr và Heisenberg chủ trương phủ nhận thực tại có những tính chất nhất định ví dụ như vị trí và xung lượng tách rời với các tình huống đo.

Einstein hồi âm nồng nhiệt không kém, và nói rõ trực giác của ông: vật lí học mô tả thực tại, nhưng không phải mọi mô tả là hoàn chỉnh. Ông tưởng tượng có hai cái hộp có nắp mà bạn có thể mở ra để nhìn vào bên trong, và có một quả bóng ở trong một hộp. Trước khi bạn “tiến hành quan sát” bằng cách nhìn vào bên trong hộp thứ nhất, làm thế nào bạn mô tả tình huống đó chứ? Chúng ta nói, khá chính xác, rằng xác suất quả bóng nằm trong cái hộp thứ nhất là ½, hay 50%. Nhưng đó có phải là một mô tả hoàn chỉnh? Tất nhiên không rồi, Einstein trả lời. Nó chỉ mô tả sự hiểu biết của chúng ta về tình huống đó, chứ không phải bản thân thực tại. Thực tế quả bóng nằm trong cái hộp thứ nhất hoặc không có trong đó. Nhưng theo phe "dogmatic q.m.", trên nguyên tắc thì việc nói xác suất quả bóng nằm trong cái hộp đó là 50% là một mô tả hoàn chỉnh. Vậy thì cơ học lượng tử dường như nói rằng quả bóng không có trong hộp này hay hộp kia, mà trước hết nó chỉ tồn tại trong một hộp khi bạn nhìn vào bên trong. Theo lí giải của Bohr–Heisenberg, Einstein viết một cách ngờ vực, “Trạng thái trước khi cái hộp mở ra hoàn toàn được mô tả bởi con số ½.”

Năm con mèo ra đời

Hai tháng sau đó, Einstein gửi cho Schrödinger một tương tự khác nữa. Giả sử có một đống thuốc súng có xác suất nổ trong một năm. Hàm ψ của nó, do đó, là một sự chồng chất của thuốc súng đã nổ và chưa nổ. Theo quan điểm của Einstein, điều này là vô nghĩa. Ông cảm thấy cơ học lượng tử, nhờ hàm ψ của nó, là một mô tả không hoàn chỉnh và không thỏa đáng của thực tại. Những bức thư của Einstein đã khiến Schrödinger đưa ra một lời giải thích không chính thức theo quan điểm riêng của ông mà ông cho công bố vào tháng 10 năm 1935 với bài báo “Hiện trạng cơ học lượng tử” (Naturwissenschaften 23 807). Đây là lần xuất hiện đầu tiên của khái niệm con mèo Schrödinger.

Schrödinger mở đầu bài báo với việc nói rằng thế giới cổ điển để lại cho chúng ta quan niệm rằng tự nhiên có thể được mô tả chính xác. Chắc chắn vậy, trên thực tế, dữ liệu thực nghiệm có lẽ không cho phép điều này được tiến hành một cách hoàn toàn chi tiết, nhưng chúng cho phép chúng ta lập mô hình các hiện tượng để chúng ta có thể so sánh với thực tại và cải tiến khi cần thiết. Những mô hình này mô tả các trạng thái, chúng được chỉ rõ bởi cái Schrödinger gọi là “những phần xác định” hay các biến. Chỉ cần một tập hợp nhỏ của các biến là mô tả hết những biến khác trong một trạng thái, mặc dù có thể sử dụng những tập hợp khác nhau.

Nhưng điều này là không thể trong cơ học lượng tử, lí thuyết phát biểu rằng không phải mọi biến đều có thể “đồng thời xác định”. Trở ngại chẳng phải là sự hạn chế thực tế nào mà là nguyên lí bất định Heisenberg; khi bạn đo một số biến, thì những biến khác trở nên bất định. Còn những biến khác đó thì sao? “Chúng không có thực tại, có lẽ một thực tại mờ nhạt; hay tất cả chúng đều luôn luôn thực và đơn giản là vì sự hiểu biết đồng thời về chúng bị bác bỏ,” Schrödinger cảm thấy khó xử.

Khái niệm con mèo Schrödinger được nhắc tới trong cuộc sống nhiều hơn cả trong vật lí. (Ảnh: xkcd.com)

Nói theo ngôn ngữ triết học, Schrödinger đang hỏi liệu xác suất có ảnh hưởng đến “bản thể luận” của các biến hay không – tức là các đại lượng đó có tồn tại hay không - hay chỉ ảnh hưởng đến “nhận thức luận” của chúng, nghĩa là khả năng chúng ta nhận biết chúng là cái gì.

Theo nhiệt động lực học, Schrödinger tiếp tục, các xác suất chỉ ảnh hưởng đến nhận thức luận. Các nhà khoa học lập mô hình những hệ chứa hàng tỉ tỉ phân tử bằng cách xem chúng như thể chúng gồm những trạng thái tùy chọn từ những tập hợp gồm nhiều trạng thái có thể có. Cách này tiện lợi nhưng không chặt chẽ. Theo nhiệt động lực học, bạn không quan tâm một hệ hành xử chính xác như thế nào – thật vậy, bạn thậm chí chẳng cần biết điều đó – mà chỉ quan tâm nó hành xử như thế nào trong đa số trường hợp thôi.

Nhưng trong địa hạt lượng tử, một số biến vẫn vô định hoặc bị nhòe đi khi những biến khác là chính xác. Theo Schrödinger, có lẽ nếu chúng ta biết nhiều hơn về tình huống căn bản đó, chúng ta sẽ thấy nó phức tạp hơn chúng ta nghĩ, và sự nhân quả có thể biến mất. Tuy nhiên, miễn là hàm ψ còn ràng buộc với địa hạt hạ nguyên tử, thì sự bất định đó là vô hại. “Bên trong hạt nhân,” Schrödinger trình bày, “sự nhòe đi không khiến chúng ta bực mình [nhưng] cảm thấy e ngại nếu người ta để ý rằng sự bất định ảnh hưởng đến những thứ vĩ mô hữu hình và nhìn thấy, với chúng thì từ ‘nhòe đi’ có vẻ là không đúng.”

Rồi Schrödinger mô tả hình ảnh nổi tiếng của ông. Trích dẫn bài báo của ông:

“Người ta có thể bố trí những trường hợp khá buồn cười. Đặt một con mèo trong một buồng thép, cùng với một máy đếm Geiger, cái máy này phải đảm bảo không bị con mèo phá phách. Máy đếm Geiger chứa một chút chất phóng xạ, lượng nhỏ đến mức có lẽ trong một giờ đồng hồ có một nguyên tử phân rã, nhưng cũng có thể, với xác suất bằng như vậy, có lẽ chẳng có nguyên tử nào phân rã. Nếu một nguyên tử thật sự phân rã, thì ống đếm phóng điện và – qua một cái rờ le – làm thả một cái búa đập vỡ một túi nhỏ đựng acid hydrocyanic. Nhưng nếu không có nguyên tử nào phân rã sau một giờ đồng hồ, thì con mèo vẫn còn sống. Hàm ψ của toàn hệ sẽ biểu diễn tình huống này là có một con mèo sống và chết đồng thời với những phần bằng nhau.”

Phần sau trong bài báo, Schrödinger mô tả hàm ý – tính không thể phân tách của những trạng thái lượng tử đang tương tác trước đó ngay cả sau tương tác – với thuật ngữ mới ngày nay nổi tiếng gọi là “sự vướng víu”.

Đường biên giới

Nhà nghiên cứu lịch sử khoa học Stephen Brush từng nhận xét rằng hình ảnh con mèo “chuyển tải tinh thần chỉ trích của Einstein còn tốt hơn cả bài báo EPR đã công bố”. Nhưng khi bài báo của Schrödinger ra đời, hình ảnh con mèo lại không được chú ý cho lắm. Đối với Bohr, Heisenberg và phe của họ, những con mèo là quá phức tạp để có hàm ψ – chúng thuộc về địa hạt cổ điển. Đối với Einstein và Schrödinger, hình ảnh con mèo cho thấy rằng, giống như việc chúng ta không thể chấp nhận một “mô hình mờ nhạt” để biểu diễn thực tại trong thế giới vĩ mô, chúng ta không nên chấp nhận như thế trong thế giới vi mô. Mọi thứ khác đi ở phía bên kia biên giới, chứ không khác như thế. Đối với cả hai phía, con mèo biểu trưng cho sự vô nghĩa.

Tuy nhiên, cuộc tranh cãi biên giới đó không dừng lại. Nó trở nên tệ hại hơn. Trước sự rụng rời của Einstein và Schrödinger, người ta chẳng tìm thấy phương thức nào thiết lập lại các quy tắc của địa hạt lượng tử để cho “những phần xác định” có thể đồng thời tồn tại. Sự vướng víu không bị loại trừ, và vẫn là một vấn đề lộn xộn mang tính bản thể luận, chứ không phải nhận thức luận. Bohr và Heisenberg thất vọng vì chẳng có cách nào phân rõ ranh giới cổ điển-lượng tử, điều đó hàm ý rằng sự vướng víu vượt xa ra khỏi cái họ tưởng tượng. Cái giá của việc bác bỏ sự co sụp chồng chất là những thế giới luân phiên, chúng không loại trừ mà nhân lên gấp bội con mèo ấy.

Vào lúc văn chương khoa học khởi sắc trong thập niên 1970, hình ảnh con mèo đã trở thành một minh họa chính xác và tiếp cận được chuyển tải sâu sắc tính kì lạ của sự vướng víu, sự chồng chất, vấn đề đo và hàm ψ – con mèo là biểu tượng ấy của sự thách thức mà cơ học lượng tử nêu ra trước chủ nghĩa hiện thực thông thường. Trong tác phẩm Những bậc thầy vật lí đang khiêu vũ (The Dancing Wu Li Masters, 1979), một quyển sách bán đắt như tôm tươi nói về những liên hệ được nêu ra nhưng chưa chứng minh giữa cơ học lượng tử và đạo học phương Đông, Gary Zukav tuyên bố rằng “con mèo Schrödinger lâu nay đã minh họa cho sinh viên vật lí những khía cạnh phiêu phiêu ảo giác của cơ học lượng tử”. Con mèo ấy xuất hiện thường xuyên hơn, không chỉ trong văn đàn khoa học, mà cả trong văn chương và đạo học, triết học nghiệp dư và văn chương tự lực. Thậm chí còn cả một trang Wikipedia nói về “con mèo Schrödinger trong nền văn hóa cộng đồng”.

Kết luận

Các nhà vật lí dường như chẳng quan tâm lắm đến con mèo Schrödinger ngoại trừ một tên gọi: “trạng thái cơ mèo” thỉnh thoảng được sử dụng để ám chỉ những hệ lượng tử kết hợp lớn, mặc dù chẳng có gì phức tạp gần như một con mèo cả.

Tuy nhiên, phần còn lại của thế giới dường như quan tâm rất nhiều, vì những lí do khác nhau. Đối với thanh thiếu niên như Will và Jane, vấn đề “vướng víu” xung quanh khái niệm con mèo là một hình ảnh ẩn dụ hay để thể hiện thực tế cảm giác lộn xộn của họ, những biểu hiện mâu thuẫn và những xúc cảm khó tả. “Giữ cái hộp đóng kín thật ra không giữ con mèo vừa sống vừa chết,” Jane nói với Will trong Will Grayson, Will Grayson. “Cho dù bạn không quan sát con mèo ở bất kì trạng thái nào của nó, thì không khí ở trong cái hộp vẫn chứng kiến đấy thôi. Cho nên việc giữ cái hộp đóng kín chỉ giữ bạn trong bóng tối, chứ không giữ vũ trụ đâu.” Will nhận ra – và biết rằng họ không chỉ đang nói về vật lí học, mà là mối quan hệ của họ.

Đối với những nhà văn khoa học viễn tưởng như Boudinot, câu chuyện con mèo tạo nên sự lạ lẫm và thần kì, tuy có xa xôi. Đối với những nhà viết sách khoa học, nó biểu trưng cho cái sai lầm với chủ nghĩa hiện thực chung chung. Đối với những nhà triết học (nghiệp dư và chuyên nghiệp) đang cố gắng tìm hiểu cơ học lượng tử liên hệ như thế nào với thế giới hàng ngày, nó chuyển tải quan niệm về một “mức trung gian của thực tại” mà theo Heisenberg thì đó là cái giá chúng ta phải trả cho cơ học lượng tử.

Nói cho khoa học, thì việc áp dụng hình ảnh con mèo Schrödinger bên ngoài địa hạt lượng tử là “phá sản”, kiểu như Will và Jane và bạn bè của họ. Nhưng trong thế giới thực thì sự tồn tại lâu dài của nó chứng minh một công cụ do con người phát triển trong một lĩnh vực nào đó, theo những cách không thể dự đoán trước, có thể hữu ích và có ý nghĩa như thế nào trong những lĩnh vực khác.